24 de setembro de 2012

SOLUÇÃO DO DESAFIO

 Podemos desmembrar a diferença ( 10² + 20² + 30² + ... + 100²) - ( 9² + 19² + 29² + ... + 99² ) da seguinte maneira:
10² - 9² + 20² - 19² + 30² - 29² + ... + 100² - 99²
Dessa maneira percebemos uma soma de diferenças de quadrados.
Temos então:
( 10 - 9 ) ( 10 + 9 ) + ( 20 - 19 ) ( 20 + 19 ) + ... + ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) =
1 ( 10 + 9 ) + 1 ( 20 + 19 ) + ... + 1 ( 100 + 99 ) =
10 + 9 + 20 + 19 + 30 + 29 + ... + 100 + 99 +
(10 + 20 + 30 + ... + 100) + (9 + 19 + 29 + ... + 99) 

Observamos duas P.As. de razão 10. 
A soma em questão será a adição das somas dos termos das duas P.As.

(10 + 20 + 30 + ... + 100) + (9 + 19 + 29 + ... + 99) =
(10 + 100 ) 10/2 + (9 + 99 ) 10 /2 =
550 + 540 = 1090


17 de setembro de 2012

QUESTÃO DESAFIO

Calcule o valor da expressão 
( 10² + 20² + 30² + ... + 100²) - ( 9² + 19² + 29² + ... + 99² )

4 de setembro de 2012

DESFILE CÍVICO

Durante a última semana de agosto orientamos o treinamento dos alunos da E.M. Princesa Isabel para o Desfile Cívico realizado no dia 2 de setembro. O resultado foi um belo desfile e a presença maciça dos alunos que vibraram com o evento, contrariando e vencendo uma cultura de negligência e esquecimento dos valores cívicos e pátrios do público local.